Міністерство освіти і науки України Національний університет "Львівська політехніка"
Курсова робота з навчальної дисципліни Теорія інформації Варіант : 24;030 Львів-2011 Зміст : 1. Завдання………………………………………………………………………………………3 2. Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу………………………………..4 3. Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу……………………………..9 4. Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу…………… 12 5. Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу…… 15 6. Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу……………………......... 16 7. Висновок……………………………………………………………………………….……. 19 8. Література………………………………………………………………………………… 20 Завдання Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу Знайти аналітичний вираз для частотного спектру амплітуд та частотного спектру фаз заданого періодичного сигналу(табл.1 та 2). Отримані спектри показати графічно у вигляді спектральних ліній, довжини яких пропорційні до модулів амплітуд та значення початкових фаз гармонік. Визначити похибку спектрального представлення середньої потужності сигналу, якщо спектр обмежено шириною частотної смуги пропускання каналу зв’язку. Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу Знайти аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу заданої тривалості
. Побудувати графік спектральної густини та визначити необхідну ширину каналу зв’язку, по якому сигнал може передаватись без суттєвої втрати енергії. Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу Визначити спектральний склад сигналу, отриманого шляхом амплітудної модуляції гармонічної несучої з частотою f0, сигналом, який розглянуто в пункті 1. Нарисувати часовий графік амплітудно-модульованого сигналу та графік спектру амплітудно-модульованого сигналу, на якому врахувати лише ті гармоніки, що входять в задану ширину каналу зв’язку. Несучу ширину f0 вибрати за співвідношенням:
Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу За заданою похибкою (t, % здійснити дискретизацію неперервного сигналу з пункту 1. Для чого визначити крок дискретизації (t (c) та кількість відліків сигналу Nt протягом одного періоду сигналу. За заданою похибкою квантування (s, % проквантувати вищезгаданий сигнал за рівнем. Визначити крок квантування h, число дискретних рівнів Ns, та необхідну кількість двійкових розрядів ni для кодування сигналу. Визначити кількість інформації та ентропію кодованого сигналу, необхідний об’єм та пропускну здатність каналу зв’язку для передавання сигналу при заданому співвідношенні потужності сигналу та завади Pc/Pз. Дані для розрахунку вибрати з табл. 4. Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу Закодувати повідомлення, що складають Smax та 0.8Smax заданим завадостійким кодом. Побудувати твірну матрицю коду. Визначити наступні параметри коду : довжину коду, надлишковість, кількість дозволених та заборонених комбінацій, ентропію. Оцінити завадостійкість коду шляхом визначення коефіцієнта виявлення помилок. Дані для розрахунку вибрати з табл. 5. Імовірність спотворення одного елементу коду pе=0,002. Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу А, В 0,5  Т, мс 16,6  
½  
700   S(t)=A-t/τ, τ=10ti A 0 ti T (T+ti) t Для знаходження вираз для частотного спектру амплітуди використаємо розклад сигналу в ряд Фур’є :
, де



 Частота w1 рівна :
Знаходимо коефіцієнти ряду Фур’є :




Кількість членів N :

число N беремо рівним 11. Підставивши отримані значення коефіцієнтів в формулу ряду Фур’є отримаємо :


Знаходимо довжини спектральних ліній для побудови амплітудно-частотної характеристики за формулою :











Амплітудно-частотна ...